【文献解读014期】利用机器学习预测单分子磁体的磁各向异参数

单分子磁体的有效设计一直以来困扰着人们。

20世纪末开始，人们为了得到可用的单分子磁体，长期以来追求高自旋配合物，直到到本世纪初才认识到提高磁各向异参数D值才是得到高转变温度的单分子磁体的正道。D值的计算一般借助于多参考态方法，耗时且不是黑箱方法。另一方面，某种程度上单分子磁体的D值又主要受到配位几何形态的影响，因而适合用机器学习作为预测工具。

近日爱尔兰三一学院的S Sanvito等发展了一套基于机器学习预测单分子磁体行为的方法。

D值的来源是D张量。为了用方便机器学习的形式进行描述，作者将其分解为5个T张量，各自由系数α和描述原子环境的B构成，后者用bi-spectrum components的方式进行描述。为了满足张量的性质，系数又经进一步变换。最终整个算法的流程是，给定一系列参考结构，对于一个新分子，首先选出与其差别较小的参考结构，求出其与参考结构相比的结构旋转和内部移动并得到W矩阵，最终组装到D张量。

作者以FeCl₅ ^2-和FeCl₆ ^3-出发，通过对原子坐标进行随机扰动，产生了1400个数据，训练和测试集各半。注意到这些结构对称性总体上都很高，因此D值很小，在0.05到0.3cm^-1左右。训练好的模型在上述测试集中RMSE在0.01 cm^-1上下。

完成这个玩具模型的训练后，作者转入真实体系。以一个四配位Co配合物Co(pdms)₂ ^2-为基础，生成了1000个数据进行训练，另外400个作为测试和CV数据集，得到了令人满意的效果，全部数据能量的RMSE为1.6 kcal/mol, D值的RMSE在2.2 cm^-1.作者又在测试集中加入了131个分子动力学产生的构型，此时对测试集的RMSE从1.0 kcal/mol增加到了3.3 kcal/mol。

在建立机器学习模型后，作者用该模型重建了Co(pdms)₂ ^2-的势能面和D值随构型变化的二维扫描图，整个表面相当平滑， D值随结构的变化趋势一目了然。

虽然可能有人会认为在训练过程中已经充分探索了势能面，但利用通过上述500个数据点训练的机器学习模型可以轻易扩展到分子的其他任意自由度，而这是基于CASSCF的方法不可能做到的。对完整势能面的构建能力不仅可以帮助新的单分子磁体的预测，还可以助力对自旋-声子耦合等现象的研究。

DOI: 10.1021/acs.jpcc.0c01187

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